карта сайта контактная информация домой
Главная / Библиотека / Российский взгляд / Описание доработанной типовой модели системы качества образовательных учреждений /

Пример реализации программного модуля интегрированной автоматизированной информационной системы управления качеством ВУЗа


1 Введение

      Вопросы автоматизированного управления планированием и организацией учебного процесса всегда стояли в центре внимания руководства передовых высших образовательных учреждений, их учебных отделов и управлений, факультетов и крупных кафедр. В связи с этим задача реализации программного модуля "Планирование и управление учебным процессом" была выбрана в качестве "пилотного проекта" в рамках создания интегрированной автоматизированной информационной системы управления качеством ВУЗа. Разработка программного модуля состояла из выполнения следующей последовательности действий:

  • формализация процесса и разработка математической модели;

  • разработка функциональной модели процесса;

  • разработка информационной модели программного модуля;

  • разработка текстов программ;

  • регистрация в Отраслевом фонде алгоритмов и программ;

  • внедрений в опытную эксплуатацию.
  •        Первым шагом разработки программного модуля "Планирование и управление учебным процессом" явилась формализации процесса и построение математической модели в терминах линейного программирования. Были введены следующие обозначения, переменные и ограничения.

    2.1 Обозначения

    ГРУППЫ
          В вузе имеется N учебных групп, объединенных в R потоков; r - номер потока, r = 1, ..., R, kr - номер учебной группы в потоке r, kr= 1, …, Gr.
          Разбиение на групп на потоки осуществляется исходя из принципов:
          1. Использование двумя группами одного и того же аудиторного фонда для своих лекций автоматически предполагает помещение их в 1 поток (предполагается, что все лекции учебных групп проходят вместе).
          2. Группа(или ее часть), как единица учебного процесса в вузе, может входить в разные потоки, но только по одному раз в каждый из них.
          3. Количество потоков не лимитируется.

    ЗАНЯТИЯ

          Занятия проводятся в рабочие дни в полуторочасовые интервалы, которые будем называть парами.
          Обозначим:
          t - номер рабочего дня недели, t Є Tkr, где
          Tkr - множество номеров рабочих дней для группы kr;
          j - номер пары, j = 1 ,…, J;
          J - общее количество пар.

          С каждой учебной группой kr потока r в течение недели, согласно учебному плану, проводится Wkr занятий, из которых Sr лекционных и Qkr практических. Обозначим:
          sr - номер дисциплины в списке лекционных занятий для потока r, sr = 1 ,…,Sr;
    qkr - номер дисциплины в списке практических занятий для группы kr, qkr = 1 ,…, Qkr.

          Предполагается, что лекции проводятся у всех групп потока одновременно и в одной аудитории. Тогда, если по какой-то дисциплине в течение недели проводится более одного занятия, эта дисциплина упоминается в списке лекций или практических занятий столько раз, сколько их предусматривается учебным планом для каждого потока или группы.

     ПРЕПОДАВАТЕЛИ
          Пусть p - номер (имя) преподавателя, p = 1 ,…, P. Введем в рассмотрение булевы значения
    и :
    1, если на потоке r лекцию sr читает преподаватель p;
    0 - в противном случае;
    1, если в группе kr практическое занятие qkr проводит преподаватель p;
    0 - в противном случае;

                Учебная нагрузка преподавателей планируется до составления расписания занятий, вследствие чего на данном этапе величины и можно считать заданными. Для каждого преподавателя p, p = 1 ,…,P, задана также его аудиторная нагрузка - Np часов в неделю.

    АУДИТОРНЫЙ ФОНД

          Занятия каждого потока могут проводиться только в определенных аудиториях (например, практические занятия по информатике могут проводится только в дисплейных классах). Пусть:
    {A1r} - множество аудиторий для лекций на потоке r;
    {A2r} - множество аудиторий для практических занятий на потоке r;
    A1r - число элементов множества {A1r};
    A2r - число элементов множества {A2r};
    - число аудиторий объединения множеств
          Аудиторный фонд определяется до начала составления расписания, поэтому множества можно считать заданными.

    2.2. Переменные

    Задача составления расписания заключается в определении для каждой лекции (на потоке) и практического занятия (в группе) дня недели и пары в этот день с учетом выполнения конструируемых ниже ограничений и минимизации некоторой целевой функции. Введем следующие искомые булевы переменные:
    1, если на потоке r в день t на паре j читается лекция sr;
    0 - в противном случае;
    1, если на потоке r в день t на паре j у группы kr проводится практическое занятие qkr;
    0 - в противном случае;

          В случае составления расписания для групп вечерней формы обучения J=2. Обобщение модели на все формы обучения.

    2.3. Ограничения

          Для каждой группы kr должны выполняться все виды аудиторной работы в течение недели:
           (1)

          В любой день t на каждой паре j для каждой группы kr может проводиться не более одного занятия:
        (2)
       

          Каждые лекция sr и практическое занятие qkr соответственно для всех потоков r и всех групп kr могут проводиться не более одного раза в любой день t:
        (3)


          Если переменные и увязывают все виды занятий с временем их проведения, то произведения и связывают время проведения с именем преподавателя.
          В каждый день t и в каждой паре j преподаватель p может вести не более одного занятия по одной дисциплине на одном потоке или в одной группе:
       (4)

          Каждый преподаватель p в течение недели должен провести аудиторные занятия:
       (5)

          Наконец, в каждый день на каждой паре число лекций и практических занятий не должно превышать имеющийся в вузе аудиторный фонд:
       (6)
       (7)


          Кроме того, для всех совокупностей пересекающихся множеств {A1r} и {A2r} должны выполняться условия:



       (8)

          Представленными соотношениями исчерпываются безусловные ограничения, с которыми всегда считаются при составлении расписания. Могут, однако быть и специфические условия, прежде всего проведение отдельных видов работы по "верхней" или по "нижней" неделе (т.е. один академический час в неделю). Не исключены и другие специальные условия, но для упрощения модели они не рассматривались.

    2.4. Целевая функция

          Чтобы полноценно вести научную, учебно-методическую работу, готовиться к занятиям, преподаватель вуза должен иметь свободное время. Это условие недостаточное, но необходимое. Очевидно, что свободным временем он должен располагать не в "рваном" режиме, каковым, например, являются "окна" между занятиями со студентами, а по возможности в полностью свободные рабочие дни. Этому эквивалентна максимизация аудиторной нагрузки преподавателей в те дни, когда они ее имеют. Однако при этом претензии на свободное время у преподавателей неравны, так как у них разный творческий потенциал. Поэтому необходимо ввести весовые коэффициенты, посредством которых должен учитываться соответствующий статус преподавателя - его ученые степени и звание, занимаемая должность, научно-общественная активность и т.п. В некоторых случаях можно на основании экспертных оценок использовать индивидуальные весовые коэффициенты, учитывающие другие факторы.
          Итак, выберем критерий качества составления расписания занятий в виде максимизации взвешенного числа свободных от аудиторной работы дней для всех преподавателей, что при условии фиксированной длины рабочей недели эквивалентно максимальному совокупному уплотнению аудиторной нагрузки.
          Рассмотрим выражение для величины аудиторной нагрузки в день t преподавателя p:
       (9)


          Вводятся ограничения вида:
       (10)


          где M - произвольное положительное достаточно большое число; - искомая булева переменная.
          Из (10) вытекает, что если , то = 1, и если , то = 0.
          С учетом указанного выше содержательного смысла критерия оптимизации в дополнительных ограничениях (10), а также вводя весовые коэффициенты статуса преподавателя , получаем искомый критерий оптимальности:
       (11)


          Введенная целевая функция не является единственно возможной. Введение других целевых функций не меняет ограничений математической модели и методов решения задачи, но может существенно повлиять на результаты вычислений.

    2.5 Решение поставленной задачи

          Поставленная в предыдущем пункте задача максимизации линейной целевой функции при заданной системе ограничений является задачей линейного целочисленного булева программирования, поскольку все коэффициенты ограничений целочисленны в силу дискретности исходных данных задачи; кроме этого искомые переменные математической модели могут принимать только два значения. На данный момент времени существует несколько возможных методов решения такого рода задач.
          Методы упорядоченной индексации и модифицированных пометок, основанные на лагранжевой декомпозиции исходной модели на ряд однострочных задач, решаемых соответственно методами упорядочивающей индексации или модифицированных пометок. К сожалению, количество операций каждого из методов не допускает полиномиальной оценки; кроме того, размерность таблицы наборов (промежуточных значений) методов резко возрастает при увеличении размерности решаемой задачи, что недопустимо в нашем случае. Возможно, изменение алгоритма декомпозиции под конкретную математическую модель позволит уменьшить размерность таблиц, но пока такого алгоритма не существует.
          В связи с этим в качестве метода решения задачи в программном модуле "Планирование и управление учебным процессом" был выбран симплекс-метод для случая задачи целочисленного линейного программирования.

    3. Разработка программного модуля "Планирование и управление учебным процессом"


    3.1. Разработка функциональной модели

          Для создания функциональной модели, которая является структурированным изображением функций системы, а также информации и объектов, связывающих эти функции, была использована CASE-система функционального моделирования All Fusion Process Modeler, версия 4.0.
          Модель IDEF0 всегда начинается с представления системы как единого целого - одного функционального блока с интерфейсными дугами, простирающимися за пределы рассматриваемой области. Такая диаграмма с одним функциональным блоком называется контекстной (Рисунок 1) и описывает глобальную функцию разрабатываемого программного модуля - планирование и управление учебным процессом ВУЗа, удовлетворяющую нормативным и методическим документам ВУЗа.



    Рисунок 1 - Контекстная модель программного модуля
    "Планирование и управление учебным процессом"

          В процессе декомпозиции функциональный блок, который в контекстной диаграмме отображает систему как единое целое, подвергается детализации на другой диаграмме. В процессе детализации контекстного блока были выделены три локальные функции: "Ведение перечня сущностей учебного процесса", "Планирование учебного процесса", "Управление учебным процессом". Выделенные функции составляют первый уровень в функциональной иерархии задачи (Рисунок 2). Эти три функции являются декомпозицией глобальной функции.



    Рисунок 2.- Функциональная диаграмма первого уровня
    "Планирование и управление учебным процессом ВУЗа"

          Иерархия диаграмм представляет собой ветвистое дерево функций. Для ветви функции "Ведение перечня сущностей учебного процесса" актуальные данные об учебном процессе включают в себя:

    • перечень факультетов ВУЗа;
    • перечень кафедр ВУЗа;
    • перечень специальностей;
    • перечень групп;
    • перечень преподавателей;
    • перечень дисциплин ВУЗа;
    • аудиторный фонд.
          Декомпозиция функции "Ведение перечня сущностей учебного процесса" приведена на диаграмме второго уровня (Рисунок 3).


    Рисунок 3 - Диаграмма детализации функции
    "Ведение перечня сущностей учебного процесса"

          Таким образом, все функции "Ведение перечня факультетов ВУЗа", "ведение перечня кафедр ВУЗа", "Ведение перечня специальностей", "Ведение перечня групп", "Ведение перечня преподавателей", "Ведение перечня дисциплин ВУЗа", "Ведение аудиторного фонда" декомпозируются на три подфункции, которые находятся на третьем уровне иерархии диаграмм (рис. 4 - 10).


    Рисунок 4 - Диаграмма детализации функции
    "Ведение перечня факультетов ВУЗа"




    Рисунок 5 - Диаграмма детализации функции
    "Ведение перечня кафедр ВУЗа"




    Рисунок 6 - Диаграмма детализации функции
    "Ведение перечня специальностей"




    Рисунок 7 - Диаграмма детализации функции
    "Ведение перечня групп"




    Рисунок 8 - Диаграмма детализации функции
    "Ведение перечня преподавателей"




    Рисунок 9 - Диаграмма детализации функции
    "Ведение аудиторного фонда"




    Рисунок 10 - Диаграмма детализации функции
    "Ведение перечня дисциплин ВУЗа"

          Декомпозиция функции "Планирование учебного процесса" включает в себя три функции: "Планирование нагрузки преподавателя", "Составление расписания занятий", "Формирование отчетов" (Рисунок 11), каждая из которых разбивается на три подфункции (Рисунок 12 - 14).



    Рисунок 11 - Диаграмма детализации функции
    "Планирование учебного процесса"




    Рисунок 12 - Диаграмма детализации функции
    "Планирование нагрузки преподавателя"




    Рисунок 13 - Диаграмма детализации функции
    "Составление расписания занятий"




    Рисунок 14 - Диаграмма детализации функции
    "Формирование отчетов"

          Функциональная модель системы позволила ответить на основные вопросы, что должна делать система и из чего должна состоять. Иерархия функциональных диаграмм, построенная в соответствии со структурным подходом к проектированию системы, представляет собой компактное описание системы в виде последовательной декомпозиции функций. Причем описание каждой функции включает входные и выходные потоки данных, управляющие потоки и механизм исполнения функции. Управляющие потоки показывают, на основе каких событий осуществляется активизация функций. Входные и выходные потоки показывают, какая информация обрабатывается, и что должно получиться в результате выполнения функции. Механизм исполнения функции позволяет увидеть, какой метод используется для выполнения функции. Таким образом, в программном модуле "Планирование и управления учебным процессом ВУЗа" были выделены три подсистемы: ведение перечня сущностей учебного процесса, планирование учебного процесса, управление учебным процессом.

    3.2 Разработка информационной модели

          Применительно к программному модулю "Планирование и управление учебным процессом ВУЗа" информационная модель представляет собой структуру базы данных, необходимой для поддержки функций системы. На рисунке 15 представлена разработанная информационная модель системы планирования и управления учебным процессом ВУЗа.



    Рисунок 15 - Информационная модель программного модуля
    "Планирование и управление учебным процессом ВУЗа"

          Далее по тексу приведено описание таблиц базы данных и структуры основных отношений БД. При этом указываются роль отношения, также назначение, роль и тип атрибутов. Связи между отношениями задаются путем указания внешних ключей.

          Таблица ADMIN - Пользователь
          Содержит LOGIN и пароль пользователей системы, а также определяет права оператора и администратора.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID Идентификационный номер Autoincrement
    LOGIN LOGIN администратора Alpha (15)
    PAROL Пароль администратора Long Integer
    ADMIN Тип пользователя Logical

          Таблица AUDITORY - Аудитория
          Содержит список аудиторий, их тип и номер.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID_AUD Идентификационный номер Autoincrement
    ID_ZAN Ссылка на дисциплину Long Integer
    ID_PT Ссылка на поток Long Integer
    ID_PARA Ссылка на пару Long Integer
    TYPE Тип аудитории Alpha (20)
    NUMBER_AUD Номер аудитории Alpha (5)


    Ссылается на Первичный ключ Внешний ключ
    POTOK ID_PT ID_PT
    PARA ID_PARA ID_PARA
    ZANIATIE ID_ZAN ID_ZAN

          Таблица DISCIPLINE - Дисциплина
          Содержит названия дисциплин.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID_DIS Идентификационный номер Autoincrement
    ID_PREP Ссылка на преподавателя Long Integer
    NAME_DIS Название дисциплины Alpha (50)


    Ссылается на Первичный ключ Внешний ключ
    TEACHER ID_PREP ID_PREP

          Ссылки на таблицу

    Ссылка из Первичный ключ Внешний ключ
    NAGRUZKA ID_DIS ID_DIS
    ZANIATIE ID_ZAN ID_ZAN

          Таблица FACULTY - Факультет
          Содержит названия факультетов.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID_FAC Идентификационный номер Autoincrement
    NAME_FAC Название факультета Alpha (50)

    Ссылки на таблицу

    Ссылка из Первичный ключ Внешний ключ
    KAFEDRA ID_FAC ID_FAC

          Таблица GROUP - Группа
          Содержит номера студенческих групп.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID_GR Идентификационный номер Autoincrement
    ID_PREP Ссылка на преподавателя Long Integer
    ID_PT Ссылка на поток Long Integer
    ID_KAF Ссылка на кафедру Long Integer
    NUMBER_GR Номер студенческой группы Alpha (5)


    Ссылается на Первичный ключ Внешний ключ
    TEACHER ID_PREP ID_PREP
    KAFEDRA ID_KAF ID_KAF
    POTOK ID_PT ID_PT

          Таблица KAFEDRA - Кафедра
          Содержит названия кафедр.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID_KAF Идентификационный номер Autoincrement
    ID_FAC Ссылка на факультет Long Integer
    NAME_KAF Название кафедры Alpha (50)


    Ссылается на Первичный ключ Внешний ключ
    FACULTY ID_FAC ID_FAC

          Ссылки на таблицу

    Ссылка из Первичный ключ Внешний ключ
    GROUP ID_KAF ID_KAF
    TEACHER ID_KAF ID_KAF

          Таблица NAGRUZKA - Нагрузка
          Содержит количество академических часов.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID_NAG Идентификационный номер Autoincrement
    ID_PREP Ссылка на преподавателя Long Integer
    ID_DIS Ссылка на дисциплину Long Integer
    KOL_CHAS Количество часов Alpha (5)


    Ссылается на Первичный ключ Внешний ключ
    TEACHER ID_PREP ID_PREP
    DISCIPLINE ID_DIS ID_DIS

          Ссылки на таблицу

    Ссылка из Первичный ключ Внешний ключ
    TYPE_ZAN ID_NAG ID_NAG

          Таблица PARA - Пара
          Содержит номер пары.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID_PARA Идентификационный номер Autoincrement
    ID_DEN Ссылка на день недели Long Integer
    NUMBER_PAR Номер пары Alpha (5)


    Ссылается на Первичный ключ Внешний ключ
    WEEK_DAY ID_DEN ID_DEN

          Ссылки на таблицу

    Ссылка из Первичный ключ Внешний ключ
    AUDITORY ID_PARA ID_PARA

          Таблица POTOK - Поток
          Содержит описание общих потоков. Общим потоком называется совокупность потоков обучаемых (разных курсов одной специальности или разных специальностей), для которых одновременно проводятся занятия по данному предмету в одном семестре.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID_PT Идентификационный номер Autoincrement
    NUMBER_PT Номер потока Alpha (10)

          Ссылки на таблицу

    Ссылка из Первичный ключ Внешний ключ
    GROUP ID_PT ID_PT
    AUDITORY ID_PT ID_PT


          Таблица TEACHER - Преподаватель
          Содержит фамилию, имя, отчество преподавателя, его ученую степень, ученое звание, учебную нагрузку, адрес и телефон.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID_PREP Идентификационный номер Autoincrement
    ID_KAF Ссылка на кафедру Long Integer
    KOL_CH Учебная нагрузка Alpha (5)
    FIO Фамилия, Имя, Отчество Alpha (50)
    ADRESS Адрес Alpha (50)
    PHONE Телефон Alpha (10)
    STEPEN Ученая степень Alpha (50)
    ZVANIE Ученое звание Alpha (50)


    Ссылается на Первичный ключ Внешний ключ
    KAFEDRA ID_KAF ID_KAF

          Ссылки на таблицу


    Ссылка из Первичный ключ Внешний ключ
    GROUP ID_PREP ID_PREP
    DISCIPLINE ID_PREP ID_PREP
    NAGRUZKA ID_PREP ID_PREP
    ZANIATIE ID_PREP ID_PREP

          Таблица TYPE_ZAN - Тип занятий
          Содержит тип занятий.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID_TYPE Идентификационный номер Autoincrement
    ID_NAG Ссылка на нагрузку Long Integer
    TYPE_ZAN Тип занятия Alpha (20)
    ID_ZAN Ссылка на дисциплину Long Integer


    Ссылается на Первичный ключ Внешний ключ
    ZANIATIE ID_ZAN ID_ZAN
    NAGRUZKA ID_NAG ID_NAG

          Таблица WEEK_DAY - День недели
          Содержит дни недели.
          Атрибуты

    Название Назначение Тип
    ID_DEN Идентификационный номер Autoincrement
    NAME_DEN День недели Alpha (20)

          Ссылки на таблицу

    Ссылка из Первичный ключ Внешний ключ
    PARA ID_DEN ID_DEN

    4. Заключение


          Из всего множества процессов, являющихся неотъемлемой частью функционирования ВУЗа, наиболее важную роль играет учебный процесс. Поэтому эффективная, логичная и последовательная его организация способна создать не только благоприятные условия работы для всех участников учебного процесса, но и преимущества в конкурентной среде других ВУЗов.

          В главе приведены решения по реализации "пилотного проекта" в рамках создания интегрированной автоматизированной информационной системы управления качеством ВУЗа. Описана формализация задачи и разработана математическая модель в виде целевой функции и множества ограничений определен метод ее решения на основе применения методов целочисленного линейного программирования.

          В рамках реализации программного модуля разработаны функциональная и информационная модели системы. Проведены работы по разработке текстов программ системы.

          Также на регистрацию в Отраслевой фонд алгоритмов и программ отправлена заявка N 01485 от 25.04.2006 на разработанный программный модуль "Планирование и управление учебным процессом".